Danh mục bài viết
Mục lục
Trang
Chương 2 HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT . . . . . . . . . . . 3
PHẦN 1. HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT . . . . . . . . . . . . . . 3
A. LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1 Lũy thừa-Hàm số lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.1 Lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.2 Hàm số lũy thừa: y = x
α
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2.1 Kiến thức cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3 Hàm số mũ-Hàm số logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3.1 Hàm số mũ: y = a
x
, (0 < a 6= 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3.2 Hàm số logarit: y = log
a
x, (0 < a 6= 1, x > 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3.3 Bảng đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
B. BÀI TÂP TỰ LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4 Bài tập về lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4.1 Dạng 1: Tính giá trị biểu thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4.2 Dạng 2: Đơn giản biểu thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4.3 Dạng 3: Lũy thừa hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4.4 Dạng 4: So sánh cặp số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.5 Dạng 5: Bài toán thực tế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5 Bài tập về logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5.1 Dạng 1: Tính giá trị biểu thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5.2 Dạng 2: Biến đổi logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5.3 Dạng 3: Chứng minh đẳng thức logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5.4 Dạng 4: So sánh cặp số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5.5 Dạng 4: Bài toán thực tế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6 Bài tập hàm số mũ-hàm số logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6.1 Dạng 1: Tập xác định hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6.2 Dạng 2: Đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.6.3 Dạng 3: Chứng minh hàm số đã cho thỏa hệ thức cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6.4 Dạng 4: Giải phương trình, bất phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6.5 Dạng 5: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
PHẦN 2. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT . . . . . . . . . . . 22
A. PHƯƠNG TRÌNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.7 Phương trình mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.7.1 Phương trình mũ cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.7.2 Một số phương pháp giải phương trình mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1
