Danh mục bài viết
Phương pháp giải phương trình vô tỷ chứa căn
BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC
Các dạng bài tập bất phương trình chứa căn thức
1. Dạng bất phương trình chứa 1 căn bậc hai.
2. Dạng bất phương trình chứa 2 căn bậc hai.
3. Dạng bất phương trình chứa 2 căn có bậc khác nhau.
4. Dạng bất phương trình chứa nhiều căn.
1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA MỘT CĂN BẬC HAI
Ví dụ 1: (Đề thi đại học
Khối D năm 2002): Giải bất phương trình:
2 2
x 3x 2x 3x 2 0, x .
ĐÁNH GIÁ VÀ ĐỊNH HƯỚNG THỰC HIỆN: Đây là một dạng bất phương trình
đơn giản dạng AB 0 nhưng rất nhiều học sinh không tìm ra được đầy đủ các
nghiệm của nó. Chúng ta cần sử dụng phép biến đổi tương đương sau:
, với f(x) và g(x) có nghĩa
g(x) 0
.
g(x) 0
f (x) 0
.
Giải
Bất phương trình tương đương với:
2
2
2
2x 3x 2 0
2x 3x 2 0
x 3x 0
1
x 2 x
2
x 2
x 1/ 2
x 3
x 0
x 3
x 2 .
x 1/ 2
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là
Luyện tập 1: Giải bất phương trình:
