Danh mục bài viết
b) số 999 có tổng các chữ số bằng 27, vì thế nếu tách riêng số 999 , rồi kết hợp 1 với 998; 2
với 997 ; 3 với 996;… thành từng cặp để có tổng bằng 999, thì mỗi tổng như vậy đều có
tổng các chữ số là 27. vì vậy có 499 tổng như vậy ,cộng thêm với số 999 cũng có tổng các
chữ số bằng 27. do đó tổng các chữ số nêu trên là 27. 50 = 13500.
Ví dụ 5 . Tìm số có hai chữ số,biế rằng nếu viêt chữ số 0 xen giữa hai chữ của số đó thì
được số có ba chữ số gấp 9 lần số có hai chữ số ban đầu.
Giải :
gọi số có hai chữ số phải tìm là
trong đó a,b là các số tự nhiên từ 1 đến 9. theo đề bài ,ta
có :
= 9
hay 100a + b = 9( 10a + b ) hay 100a + b = 90a + 9b
Do đó 5a = 4b. bằng phép thử trực tiếp ta thấy trong các số tự nhiên từ 1 đến 9 chỉ có
a = 4 ,b = 5 thỏa mãn 4a = 5b. Số có hai chữ số phải tìm là 54.
Ví dụ 6 : T ính A = 2002. 20012001 – 2001. 20022002
Hướng dẫn A = 2002. (20010000 + 2001) – 2001. (20020000 + 2002)
= 2002. (2001. 10
4
+ 2001) – 2001. (2002. 10
4
+ 2001)
= 2002. 2001. 10
4
+ 2002. 2001 – 2001. 2002. 10
4
– 2001. 2002 = 0
Ví dụ 7 : : Tính giá trị của biểu thức a) 12 : {390 : [500 – (125 + 35. 7)]}
b) 12000 –(1500. 2 + 1800. 3 + 1800. 2 : 3)
Bài tập :
1. Tính
a) 1 + 7 + 8 + 15 + 23 + …. + 160;
b) 1 + 4 + 5 + 9 + 14 + …. + 60 + 97;
c) 78. 31 + 78. 24 + 78. 17 + 22. 72.
d) (456. 11 + 912). 37 : 13 : 74
e) [(315 + 372). 3 + (372 + 315). 7] : (26. 13 + 74. 14)
2. a) Hãy viết liên tiếp 20 chữ số 5 thành một hàng ngang,rồi đặt dấu + xen giữa các chữ
số đó để được tổng bằng 1000.
b) Hãy viết liên tiếp tám chữ số 8 thành một hàng ngang,rồi đặt dấu + xen giữa các chữ số
đó để được tổng bằng 1000.
3. Chia các số tự nhiên từ 1 đến 100 thành hai lớp : lớp số chẵn và lớp số lẻ. hỏi lớp nào
có tổng các chữ số lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu?
